축방향 다단연소기에서 2차 화염이 연소불안정에 미치는 영향 해석
Analysis of the Effect of the Secondary Flame on Combustion Instability in an Axially Staged Combustor
- 주제(키워드) 도움말 축방향 다단연소 , 연소불안정 , 음향전달함수 , 화염전달함수 , 2차 화염 , 다중 입출력
- 발행기관 강원대학교 일반대학원
- 지도교수 도움말 김대식
- 발행년도 2026
- 학위수여년월 2026. 6
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 도움말 일반대학원 기계시스템공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/kangnung/000000012504
- UCI I804:42001-000000012504
- 본문언어 한국어
초록/요약 도움말
축방향 다단연소기는 주 연소 영역 하류에 2차 반응 영역을 형성하여 열방출을 공간적으로 분산시키고 국소 고온 영역을 완화함으로써, 배출 특성과 운전 범위를 개선할 수 있는 연소 방식이다. 그러나 2차 화염이 추가되면 평균 온도장과 열방출률 분포가 변할 뿐 아니라, 1차 화염과 2차 화염이 서로 다른 위치에서 동일한 음향장과 결합한다. 따라서 축방향 다단연소기의 연소불안정을 해석하려면 두 화염의 열방출률 섭동과 두 화염 위치의 속도 섭동을 동시에 고려할 수 있는 모델이 필요하다. 이를 바탕으로 2차 화염 추가가 연소불안정에 영향을 미치는 경로와 주요 파라미터를 해석적으로 분석하여 설계 및 제어 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에서는 두 화염의 열방출률 섭동을 입력으로 하고, 두 화염 직전 위치의 속도 섭동을 출력으로 하는 다중 입출력（multi-input multi-output, MIMO） 음향전달함수（acoustic transfer function, ATF）를 개발하였다. 개발된 MIMO ATF를 각 화염의 화염전달함수（flame transfer function, FTF）와 결합하여 1D 폐루프 열음향 모델을 구성하고, 기존 문헌에서 보고된 축방향 다단연소기 실험의 불안정 발생 여부 및 주파수와 비교하여 모델을 검증하였다. 검증된 모델을 바탕으로, 2차 화염 추가가 성장률에 미치는 영향을 경로별로 분해하여 해석하였다. 먼저 평균 온도장 변화와 2차 화염의 비정상 열방출률 피드백을 구분하고, 각 경로에서 성장률 변화에 영향을 주는 주요 파라미터를 정리하였다. 다음으로 2차 화염 피드백을 대각 성분과 1차 화염과의 상호작용 성분으로 나누어, 어느 경로가 지배적인 영향을 미치는지 판단할 수 있는 기준을 제시하였다. 마지막으로 2차 화염 위치 변화가 연소불안정에 미치는 영향을 해석적으로 분석하였다. MIMO ATF의 대각 성분에 포함된 전파항으로부터, 2차 화염 위치 변화가 연소실의 전파시간을 바꾸고 그에 따라 2차 화염 피드백 경로의 위상이 변하면서 성장률이 주기적으로 변화함을 보였다. 또한 2차 화염과 출구 사이의 왕복 전파 위상으로 성장률 변화의 공간 주기를 근사하고, 열음향 모델 계산이 이 해석과 일치함을 확인하였다. 이러한 결과는 2차 화염의 위치가 연소불안정을 제어하는 중요한 파라미터가 될 수 있음을 보여준다.
more목차 도움말
1. 서론 1
1.1 연구 배경 1
1.2 축방향 다단연소의 개념과 선행연구 2
1.3 축방향 다단연소기에서의 연소불안정 4
1.4 다중 입출력 음향전달함수 기반 해석의 필요성 6
1.5 연구 목적 8
2. 다중 입출력 음향전달함수 기반 1D 열음향 모델 9
2.1 해석 대상 연소기 9
2.1.1 해석 대상 연소기와 1D 형상 구성 9
2.1.2 모델 입력 및 검증에 사용된 문헌 실험 데이터 9
2.2 1D 음향 네트워크의 기본 구성 요소 11
2.2.1 음향 파동의 정의 11
2.2.2 덕트 전파 행렬 14
2.2.3 각 화염에서의 jump condition 15
2.2.4 경계 조건과 virtual reflection coefficients 17
2.3 다중 입출력 음향전달함수 기반 폐루프 열음향 모델 18
2.3.1 다중 입출력 음향전달함수의 정의와 피드백 구조 18
2.3.2 다중 입출력 음향전달함수 유도 20
2.3.3 음향전달함수를 구성하는 계수 정의 22
2.3.4 다중 입출력 화염전달함수와 폐루프 모델 구성 23
2.4 다중 입출력 음향전달함수의 해석적 및 수치적 검증 25
2.4.1 1차 화염 단독 조건에서의 단일 입출력 음향전달함수 환원 25
2.4.2 Weak Form PDE 기반 1D LEE 해석 절차 확인 30
2.4.3 quasi-1D LEE와 다중 입출력 음향전달함수의 개루프 응답 비교 33
2.5 기존 문헌의 실험 결과 기반 모델 검증 36
2.5.1 해석 조건 및 검증 케이스 36
2.5.2 주파수·성장률·모드 형상 비교 37
3. 2차 화염 효과의 해석적 분해 40
3.1 다중 입출력 폐루프 피드백 항 전개 40
3.1.1 폐루프 피드백 항 구조 40
3.1.2 음향전달함수 구성 계수의 저마하수 근사 40
3.2 평균 온도장 변화와 2차 화염 피드백 분리 44
3.2.1 평균 온도장 변화와 2차 화염 피드백의 상대 크기 정의 44
3.2.2 2차 화염 피드백의 scale 항 유도 46
3.2.3 평균 온도장 변화의 scale 항 유도 49
3.2.4 scale 지표와 폐루프 성장률 변화의 비교 54
3.3 2차 화염 피드백의 대각 성분과 상호작용 분해 58
3.3.1 대각 성분 대비 상호작용 비율 정의 58
3.3.2 대각 성분 우세도와 폐루프 성장률 변화의 비교 60
4. 2차 화염 위치 변화가 연소불안정에 미치는 영향 65
4.1 2차 화염 위치 변화의 정의 65
4.2 모드 형상과 대각 성분 위상 전환 66
4.3 대각 성분 경로의 위치 변화 주기 70
4.4 해석적 예측의 수치 검증 71
5. 결론 75
참고문헌 77
Abstract 81
