직사각형을 특수한 직사각형으로 채우기
Tiling rectangles by special rectangles
- 발행기관 국립강릉원주대학교 교육대학원
- 지도교수 도움말 김병문
- 발행년도 2025
- 학위수여년월 2025. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 도움말 교육대학원 수학교육
- 세부분야 해당없음
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/kangnung/000000012233
- UCI I804:42001-000000012233
- 본문언어 한국어
초록/요약 도움말
계수 가 모두 2이상의 자연수인 일차식 가 있다고 하자. 이 때 자연수 에 대하여 을 만족하는 0이상의 정수 가 존재하면 은 또는 로 나타낼 수 있다고 한다. 일차식 의 계수가 서로 소이면 로 나타내지 못하는 자연수의 개수는 유한개이며 이들 자연수 가운데 가장 큰 수를 또는 의 Frobenius수라 한다. 이 논문에서는 서로 소인 자연수 에 대하여 직사각형 가 각각 일 때, , 인 직사각형이 직사각형 로 타일깔기(tiling) 할 수 있음을 보였다. 이를 식으로 표현하면, 혹은 로 나타낼 수 있다.
more초록/요약 도움말
Let be a linear function where all coefficients are integers greater than or equal to 2. For any positive integers , we say that is represented by , or by the set , if there exist non-negative integers such that . If the coefficients of are relatively prime, then only finitely many positive integers cannot be represented by . The largest such integer is called the Frobenius number of , or of the set . In this paper, we prove that for relatively prime positive integers and , any rectangle of size , with and , can be tiled using three types of rectangles: of size , of size , and of size . concretely, we have or equivalently
more목차 도움말
목 차
Ⅰ. 서론 1
1. 연구 배경 및 필요성 1
2. 선행연구 검토 1
3. 연구의 문제 및 범위 4
Ⅱ. 본론 6
1. 기본 정리 6
2. 주요 정리 9
참 고 문 헌 21
Abstract 23
